Question

Se lanza un objeto de masa 7,0 kg directamente hacia abajo desde la parte más alta de un edificio de 110 m de altura con una rapidez de 8,1 m/s. Para amortiguar la caída, se diseñó un dispositivo que consta principalmente de un resorte de constante elástica 7701 N/m. Calcule la máxima compresión en metros que sufre el resorte.

Answer 1

Ubicamos el origen de coordenadas en el punto en que se detiene la masa.

Ha recorrido una distancia 110 m + x

La energía mecánica en ese punto se ha convertido en potencial elástica en el resorte.

1/2 m V² + m g (h + x) = 1/2 k x²; reemplazamos valores. (omito unidades)

1/2 . 7,0 . 8,1² + 7,0 . 9,80 (110 + x) = 1/2 . 7701 . x²

230 + 7536 + 68,6 x = 3850 x²; o bien

3850 x² - 68,6 x - 7766 = 0; ecuación de segundo grado en x

Resulta x = 1,43 m. La otra solución se desecha por ser negativa.

Saludos Herminio