La altura de un rectangulo es un metro menos larga que su base. Si el area total del rectangulo es de 28 metros cuadrados, cual es el valor de su base y altura
Respuestas
Respuesta dada por:
5
El área del rectángulo es:
A = b * a
Si nos dicen que a = (b -1) y nos dan el área:
28 = b * (b - 1)
28 = b² - b
b² - b - 28 = 0
Fórmula general de resolución de ecuaciones de 2º grado:
![x = \frac{-b +- \sqrt{b^2 - 4*(a*c)} }{2a} x = \frac{-b +- \sqrt{b^2 - 4*(a*c)} }{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+%5Cfrac%7B-b+%2B-+%5Csqrt%7Bb%5E2+-+4%2A%28a%2Ac%29%7D+%7D%7B2a%7D)
![b = \frac{1 +- \sqrt{1+112} }{2} b = \frac{1 +- \sqrt{1+112} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=b+%3D+%5Cfrac%7B1+%2B-+%5Csqrt%7B1%2B112%7D+%7D%7B2%7D+)
![b = \frac{1 +- \sqrt{113} }{2} b = \frac{1 +- \sqrt{113} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=b+%3D+%5Cfrac%7B1+%2B-+%5Csqrt%7B113%7D+%7D%7B2%7D+)
![b = \frac{1 +-10,63 }{2} b = \frac{1 +-10,63 }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=b+%3D+%5Cfrac%7B1+%2B-10%2C63+%7D%7B2%7D+)
b = (1 + 10,63) : 2 = 11,63 : 2 = 5,82 metros
a = 5,82 - 1 = 4,82 metros
A = b * a
Si nos dicen que a = (b -1) y nos dan el área:
28 = b * (b - 1)
28 = b² - b
b² - b - 28 = 0
Fórmula general de resolución de ecuaciones de 2º grado:
b = (1 + 10,63) : 2 = 11,63 : 2 = 5,82 metros
a = 5,82 - 1 = 4,82 metros
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