Question

Un esquiador de masa “m” baja por una colina cubierta de nieve (Ignore la fricción entre la colina y el esquiador). En el momento en que deja la colina, la componente horizontal inicial de la velocidad tiene una magnitud de 29,0 m/s. La parte baja de la colina está a una altura del suelo de 56,2 m; ubique el origen del sistema de coordenadas en el punto en que el esquiador deja la colina y determine:
El tiempo que tardará el esquiador en caer en la nieve.
El espacio horizontal “x” recorrido.
La magnitud de la velocidad con que llega a la nieve (Suelo).
Las coordenadas del vector de posición final, en términos de los vectores unitarios.

Answer 1

Tiempo que tardará el esquiador en caer a la nieve

Al ser un lanzamiento horizontal, inicialmente la velocidad es:

V = ( 29 i + 0 j ) m/s

Importante acotar que:

Vx = 29 m/s (constante durante todo el movimiento ⇒ MRU)

Vy ⇒ variable a lo largo de su componente (MRUV)

Por lo tanto, para calcular el tiempo que duró en el aire ⇒ Δh = (1/2)*(g)*(t)^2

Δh = 56,2 m ⇒ altura que cayó el esquiador a la nieve

56,2 m = (1/2)*(9,8 m/s^2)*(t)^2

t^2 = (2 * 56,2 m) / (9,8 m/s^2)

t = 3,39 s ⇒ tiempo que duró el esquiador en el aire

El espacio horizontal recorrido

x = Vx * t

x = ( 29 m/s ) * ( 3,39 s )

x = 98,21 m ⇒ espacio horizontal recorrido

Magnitud de velocidad (rapidez) con que llega a la nieve:

Calculemos la velocidad en vertical con la que llega a la nieve:

Vf = g*t

Vf = (9,8 m/s^2)*( 3,39 s )

Vf = 33,22 m/s ⇒ velocidad en vertical al impactar la nieve

El módulo de la velocidad ⇒ rapidez

| V | = √ [ (29)^2 + (33,22)^2 ]

| V | = 44,1 m/s ⇒ rapidez con la que llega al suelo

Vector de posición final:

x = ( 98,21 i - 56,2 j ) m ⇒ porque la referencia es en la cima de la colina

Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó