Question

Derivadas:

El espacio recorrido por una partícula p esta descripto por la ecuación:

s=15t-3t².

Hallar la distancia de p al punto de partida cuando la velocidad es nula.

Answer 1

Se dice que el punto de partida es cuanto t = 0, entonces:
s(0) = 0

La velocidad en todo momento es la derivada del recorrido con respecto al tiempo, es decir:

v(t) = ds/dt

Entonces:

v(t) = 15 - 6t

Queremos saber cuando esta velocidad es nula, es decir v = 0, entonces:

0 = 15 - 6t
6t = 15
t = 15/6

Como s representa el espacio recorrido, la distancia será s(15/6) - s(0), así:
s(15/6) = 15(15/6) - 3(15/6)²

s(15/6) =  225/6 - 75/4 = 225/4
s(0) = 0

Distancia = 225/4