Question

El tripulante de un globo aerostático, que sube verticalmente con velocidad constante de magnitud 5.00m/s, suelta un saco de arena cuando elglobo está a 40 m sobre el suelo (figura). Después de que se suelta,el saco está en caída libre. a) Calculela posición y velocidad del saco a0.25 s y 1s después de soltarse.b) ¿Cuántos segundos tardará el sacoen chocar con el suelo después de soltarse? c) ¿Con qué rapidez chocará?d) ¿Qué altura máxima alcanza el sacosobre el suelo? e) Dibuje las gráficasay-t, vy-t y y-t para el movimiento.

Answer 1

a) Posición y velocidad del saco para t = 0,25 s y t = 1 s

Al soltar el saco de arena ⇒ Vo = 0 m/s

Para t = 0,25 s

Vf = g*t

Vf = (9,8 m/s^2)*(0,25 s)

Vf = 2,45 m/s ⇒ rapidez del saco

Velocidad ⇒ V = - 2,45 j m/s

h = (1/2)*(g)*(t)^2

h = (1/2)*(9,8 m/s^2)*(0,25 s)^2

h = 0,31 m ⇒ lo que ha descendido en ese instante

Posición ⇒ y = 40 m - 0,31 m

y = 39,69 j m

Para t = 1 s

V = (9,8 m/s^2)*(1 s)

V = 9,8 ( - j ) m/s

h = (1/2)*(9,8 m/s^2)*(1 s)^2

h = 4,9 m

Posición ⇒ y = 40 m - 4,9 m

y = 35,1 j m

b) Tiempo que tarda el saco en impactar el suelo

Δh = (1/2)*(g)*(t)^2

40 m = (1/2)*(9,8 m/s^2)*(t)^2

t^2 = 8,16 s^2

t = 2,86 s ⇒ tiempo que tomaré el saco en llegar al suelo

c) Rapidez con la que chocará

Vf = g*t

Vf = (9,8 m/s^2)*(2,86 s)

Vf = 28 m/s ⇒ rapidez con la que choca al suelo

d) Altura max que alcanza el saco sobre el suelo

h = 40 m ⇒ puesto que la referencia es el suelo ( h = 0 m) y el saco se soltó desde una altura de 40 m

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