Question

De la siguiente elipse 4x2 + y2 – 8x + 4y – 8 = 0. Determine:a. Centrob. Focosc. Vértices

Answer 1

4 (x² - 2 x + 1) + (y² + 4 y + 4) = 8 + 4 + 4) = 16: dividimos por 16:

(x - 1)² / 4 + (y + 2)² /16 = 1

Luego el semieje mayor es a = √16 = 4 (vertical)

Semieje menor b = √4 = 2

Semidistancia focal c = √(16 - 4) = 3,46

Centro: C(1, -2)

Vértices: V(1, -2+4) = V1=(1, 2); V2=(1, -2-4) = V2'(1, -6)

Focos: F(1, -2+3,46) = F1=(1; 1,46); F2=(1, -2-3,46) = F'(1; -5,46)
4 ( x^{2} - 2x