Question

halla dos numeros tales que el quintuplo , del mayor exceda a los tres cuartos del menor en 54 y tres veces el menor exceda a dos tercios del mayor en 16

Answer 1

x = n° mayor 
y = n° menor 

Entonces tenemos: 

❶ 5x = 3/4 y + 54....| /* 4 
❷ 3y = 2/3 x + 16....| /* 3 
________________/ 

❶ 20x = 3y + 216..| 
❷ 9y = 2x + 48......| 
_______________/ 

❶ 20x - 3y = 216...| /* 3 
❷ -2x + 9y = 48.....| 
_______________/ 

60x - 9y = 648 
-2x + 9y = 48 
------------------- 
58x = 696 

x = 696/58 
_____ 
x = 12 ← Número mayor 
¯¯¯¯¯ 

❷ -2(12) + 9y = 48 
-24 + 9y = 48 
9y = 48 + 24 
9y = 72 
y = 72/9 
____ 
y = 8 ← Número menor 
¯¯¯¯ 

R: Los números son 12 y 8.