Question

En enero de 2004, la NASA puso un vehícu- lo de exploración en la superficie marciana. Parte del descenso consis- tió en las siguientes etapas:
Etapa A: la fricción con la atmósfera redujo la rapidez de 19,300 km>h a 1600 km>h en 4.0 min.
Etapa B: un paracaídas se abrió para frenarlo a 321 km>h en 94 s.
Etapa C: se encienden los retrocohetes para reducir su rapidez a cero en una distancia de 75 m.

Suponga que cada etapa sigue inmediatamente después de la que le precede, y que la aceleración durante cada una era constante.
a) En- cuentre la aceleración del cohete (en m>s2) durante cada etapa.
b) ¿Qué distancia total (en km) viajó el cohete en las etapas A, B y C?

Answer 1

Hola! Espero ayudarte con el ejercicio.

Pasamos las unidades de la etapa A al S.I, porque nos las dan en km/h y min.

Vo=19300km/h=5361,1m/s
Vf=1600km/h=444,4m/s
t=4.0min=4min=240s
Luego, datos de la Etapa A:

Vo=5361,1m/s
Vf=444,4m/s
t=240s

La aceleración en esta etapa:

a=(Vf-Vo)/t
a=(444,4-5361,1)/240
a=(-4916,7)/240
a=-20,49m/s²

Etapa B de km/h a m/s:

Vo= La velocidad inicial de la Etapa B es la velocidad final de la Etapa A (444,4 m/s)
Vf=321km/h=89,17m/s
t=94s

Aceleración de la Etapa B

a=(89,17-444,4)/94
a=(-355,23)/94
a=-3,78m/s²

Datos de la Etapa C

Distancia=75m
Vo=La velocidad inicial en esta etapa es la velocidad final de la etapa anterior
Vo=89,17m/s
Vf=0m/s

Para calcular la aceleración, primero vamos a calcular el tiempo "t" de esta etapa con "d=[(Vf+Vo)/2]·t

75=[(0+89,17)/2]·t
75=[(89,17)/2]·t
75=(44,585)·t
t=75/44,585
t=1,7s

Ahora con el tiempo (1,7s) podremos hayar la aceleración de la Etapa C

a=(0-89,17)/1,7
a=-89,17/1,7
a=-52,45m/s²

Distancia Total del recorrido. Antes vamos a ver las distintas etapas y sus distancias.

Distancia Etapa A

d=[(5361,1+444,4)/2]·240
d=[(5805,5)/2]·240
d=(2902,75)·240
d=696660m. En km serían 696,6km aprox.

Distancia Etapa B

d=[(89,17+444,4)/2]·94
d=[(533,57)/2]·94
d=(266,785)·94
d=25077,79m. En km serían 25km aprox.

Distancia Etapa C

Nos la dan. Nos dicen que son 75 m. En km serían 0,075km.

Sumamos las distancias de las etapas A, B y C

696,6+25+0,075= 721,675
o 722km aprox.