Question

1. La producción diaria de una fábrica es una variable aleatoria discreta con media 120 artículos, y desviación estándar de 10 artículos. Calcule la probabilidad que en cualquier día la producción esté entre 95 y 145 artículos.

Answer 1

Hola!

La probabilidad de que en cualquier día la producción esté entre 95 y 145 artículos es de 0,9876 (98,76%)

   Resolución

P(95 <  X < 145) = 

$P ( \frac{95-120}{10} \ \textless \ \frac{X-media}{desviacion} \ \textless \ \frac{145-120}{10} )$

P(-2,5 < Z <  2,5) 

Buscamos los valores de Z en las tablas de probabilidades de la normal estándar

Z (-2,5) = 0,0062

Z (2,5) = 0,9938

Entonces:

Z(2,5) - Z(-2,5) = 0,9938 - 0,0062 = 0,9876

Por lo tanto:

P(-2,5 < Z <  2,5) = 0,9876