Una carretera se ha pavimentado con placas de concreto cuya longitud es de 12m a una temperatura de 20°C.
Las placas se colocaron cuando la temperatura era de 15°C, ¿Cual es la minima distancia que se tuvo que dejar entre lad placas para evitar que se rompan a una temperatura de 50°C?
Estamos en el tema de dilatación
El coeficiente de dilatacion lineal del concreto es de 12*10 a la menos 6
Respuestas
L=Li(1+a∆t)
Donde a es el coeficiente de dilatación lineal
L=12[1+(12×10^-6)(20-15)]
L=12,00072m
Pero tambien hay una dilatación de 50°
L=12[1+12×10^-6×(50-20)]
L=12,00432m
La suma de las dilataciones sera
0,00072+0,00432=0,00504m
En mm serán 50,4
Que es la mínima distancia
Saludos Ariel
La mínima distancia que se tuvo que dejar entre las placas para evitar que se rompan a una temperatura de 50°C es : d = 0.005039 m
La mínima distancia que se tuvo que dejar entre las placas para evitar que se rompan a una temperatura de 50° se calcula mediante la fórmula de dilatación lineal , tomando en cuenta que se dilata dos veces cuando cambia la temperatura de 15º C a 20º C y de 20ºC a 50ºC , entonces dicha distancia es la suma de las dos dilataciones , de la siguiente manera :
Lf = 12 m
α concreto = 12*10^-6 ºC⁻¹
To = 15ºC
Tf = 20ºC
Fórmula de dilatación lineal :
Lf = Lo* ( 1+ αc* (Tf -To )
Se despeja la longitud inicial Lo :
Lo = Lf/(1+αc* ( Tf-To) )
Lo = 12m / ( 1+ 12*10^-6 ºC ⁻¹ * ( 20ºC -15ºC ))
Lo = 11.9992 m
Primera dilatación = ΔL1 = Lf -Lo = 12 m - 11.9992 m = 0.0007199 m
To = 20º C
Tf = 50ºC
Ahora : Lf = Lo * ( 1+αc * ( Tf *To ))
Lf = 12m *( 1+ 12*10^-6 ºC⁻¹* ( 50ºC -20ºC ))
Lf = 12.00432 m
Segunda dilatación : ΔL2 = 12.00432 m -12m = 0.00432 m
La distancia mínima es : d = ΔL1+ΔL2 = 0.0007199+ 0.00432 m
d = 0.005039 m
Para consultar puedes hacerlo aquí : https://brainly.lat/tarea/150127
