Question

hola porfa me pueden ayudar

Answer 1

A.
$6 x^{3} +12 x^{2} +6x$
$6x( x^{2} +2x+1)$
$6x((x+1)^{2} )$

B.
$16 x^{5} -48 x^{3} +36x$
$4x(4 x^{4} -12 x^{2} +9)$
$4x((2 x^{2} -3)^{2} )$

C.
$3 x^{5} -24 x^{4} +48 x^{3}$
$3 x^{3}( x^{2} -8x+16)$
$3 x^{3} ((x-4)^{2})$

D.
$4 x^{3} +40 x^{2} +100x$
$4x( x^{2} +10x+25)$
$4x((x+5)^{2} )$

E.
$7 x^{4}-42 x^{3} +63 x^{2}$
$7 x^{2} ( x^{2} -6x+9)$
$7 x^{2} ((x-3)^{2} )$


En todos primero simplificas el factor común y posterior a eso te quedaba un trinomio cuadrado perfecto.

Answer 2

a.
6 x^3 + 12 x^2 + 6x =
saco factor comun 6
6 * (x^3 + 2 x^2 + x)
saco factor comun x
6x*(x^2 + 2 x + 1) =
como (x^2 + 2 x + 1) es un binomio cuadrado, entonces es (x+1)^2
reeplazo y queda
6x*(x+1)^2 

b. 16x^5-48x^3+36x
saco factor comun 16
16*(x^5-3x^3+36/16X)
simplifico
16*(x^5-3x^3+9/4X)
saco factor comun x
16x*(x^4-3x^2+9/4)

como(x^4-3x^2+9/4)es un binomio cuadrado, entonces es (x-3)^2
reeplazo y queda
16x*(x-3)^2

c.
3 x^5 - 24 x^4 + 48 x^3
saco factor comun 3
3*(x^5 - 8 x^4 + 16 x^3)
saco factor cumun x3
3x^3*(x^2 - 8 x + 16 )
como (x^2 - 8 x + 16 ) es un binomio cuadrado, entonces es (x-8)^2
reeplazo y queda
3x^3*(x-8)^2

d.
4x^3 + 40x^2 + 100x
4* (x^3 + 10x^2 + 25x)
4x* (x^2 + 10x + 25)
4x* (x+5)^2

e.
7x^4 - 42x^3 + 63x2
7x^2 * (x^2 - 6x + 9)
7x^2 * (x - 3)^2