Question

si 330n tiene igual cantidad de divisores que 16#90n calcular el valor de n

Answer 1

debes ver la mitad de 16#90 has una división primero 16÷2 después 90÷2 y se lo sumas a 330

Answer 2

Respuesta:

4

Explicación paso a paso:

$300^{n} = 16*x90^{n}$

Descomponemos a los números en sus factores primos (MCM):

$3^{n}*2^{2n}*5^{2n} = 2^{4}*2^{n}*3^{2n}*5^{n}$

El numero de divisores es igual a el producto de los exponentes aumentados en 1 de cada factor primo

(n+1) (2n+1) (2n+1) = (4+n+1) (2n+1) (n+1)

Eliminamos los que son iguales a cada lado, entonces nos queda:

(2n+1)= (n+5)

n=4