Question

La velocidad tiene una magnitud y una dirección que pueden representarse por medio de un vector. Considere una embarcación que se mueve inicialmente con una velocidad de 30 m/s directamente hacia el Oeste. En algún momento mas tarde, la embarcación alcanza una velocidad de 12 m/s a 30° S del O.¿Cuál es el cambio de velocidad?

Answer 1

Organizando los vectores, se tiene que:

v1 = - 30 m/s i

v2 = 12 m/s [ - cos(30°) i - sen(30°) j ] 

El cambio de velocidad si dará como:

Δv = v2 - v1

Δv = 12 [ - cos(30°) i - sen(30°) j ] m/s - ( - 30  m/s i )

Δv = ( - 10,39 i - 6 j + 30 i) m/s

Δv = (19,61 i - 6 j) m/s ⇒ vector velocidad de cambio 

Expresándolo como módulo y dirección, tenemos:

| Δv | = √ [ (19,61)^2  + ( - 6)^2 ]

| Δv | = 20,51 m/s

dirección:

tg(α) = ( - 6 / 19,61 )

α = arc tg ( - 0,31)

α = - 17,01° 

Es decir, el vector se ubica en el SurEste, pero midiendo la dirección desde el eje +x en sentido contrario:

β = 360° - 17,01°

β = 342,99° 

El vector cambio de velocidad es:

Δv = 20,51 m/s [ cos(342,99°) i + sen(342,99°) j ] ⇒ dirección SurEste

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