Question

Determine la ecuación dela recta que pasa por el punto A (6, 4) y que es paralela a la recta 2x – 5y -10 = 0.

Answer 1

La ecuación de la recta se puede encontrar usando:
y-y1 = m (x -x1)
Donde
m: pendiente
y1: Coordenada en y
x1: Coordenada en x
La condición de paralelismo establece:
"Dos rectas van a ser paralelas si y solo si sus pendientes son iguales"
Tu quieres la recta que pase por (6,4) y sea paralela a 2x - 5y - 10 = 0 ....... 1)
Por lo que la pendiente de 1) debe ser la misma a la pendiente de la recta buscada
Calculamos la pendiente de 1) despejando y
y = (2x - 10)/ 5
y = 2/5 x - 2
La pendiente de la recta buscada será la misma que la pendiente de 1) debido a que son paralelas.
m = 2/5
Sabemos que pasa por (6,4) por lo que
y1 = 4
x1 = 6
Sustituyendo en la fórmula
y - 4 = 2/5 ( x - 6 )
5y - 20 = 2x - 12
5y - 2x - 8=0
¿Preguntas?