Question

El cuadrado de un número positivo es igual a 6 veces ese número más 7 Cuál es ese número

Answer 1

SEA:
X: El número buscado.
RESOLVIENDO:
X² = 6X + 7
X² - 6X - 7 = 0

Tenemos una ecuación de segundo grado, de la forma ax² + bx + c, y la resolvemos por fórmula general:

$\boxed{X= \dfrac{-b\pm \sqrt{b ^{2}-4(a)(c) } }{2(a)}}$

Valores: a = 1 ; b = - 6 ; c = - 7
Sustituímos los valores en la fórmula:

$X= \dfrac{-(-6)\pm \sqrt{(-6) ^{2}-4(1)(-7) } }{2(1)}\\ \\X= \dfrac{6\pm \sqrt{36+28} }{2}\\ \\X= \dfrac{6\pm \sqrt{64} }{2}\\ \\X= \dfrac{6\pm8}{2}$

Obteniendo X₁:
$X_{1}= \dfrac{6+8}{2}\\ \\X_{1}= \dfrac{14}{2}\\ \\X_{1}=\boxed{ \boxed7}}\ ===>\ El\ n\'umero\ buscado\ (lo\ escojemos\ por\ ser\ positivo).$

Obteniendo X₂:
$X_{2}= \dfrac{6-8}{2}\\ \\X_{2}= \dfrac{-2}{2}\\ \\X_{2}=\boxed{ \boxed{-1}}\ ===>\ Se\ descarta\ por\ ser\ negativo.$

Respuesta: El número buscado es el 7.
COMPROBACIÓN:
$7 ^{2}=6(7)+7$
$49=42+7$
$\boxed{49}=\boxed{49}\quad\checkmark\ El\ resultado\ es\ correcto.$
MUCHA SUERTE...!!!