Question

Un Auto y una moto parten del mismo punto con una velocidad uniforme El auto tiene una velocidad de 80km/s y la moto una de 100km/s ,y parte 10 minutos después que el auto Cuanto tiempo tardara la moto en alcanzar al vehículo A qué distancia del origen se produce el encuentro entre automóvil y la moto

Answer 1

Primero creo que la pregunta esta mal porque tu pusiste kilometros por segundo, de ser kilometros por hora, la respuesta es esta:
La moto alcanza al carro aproximadamente a los 42.5 minutos que parte (o a los 52.5 que sale el carro, porque recuerda que el carro sale antes) en el kilometro 68 
Espero haberte ayudado

Answer 2

Auto
v = 80 km/s --> 4800 km/h
t = 0 --> Para t >= 0min
Moto
v= 100m/s --> 6000 km/h
t = ---> Para t >= 10min --> 1/6 h

Entonces cuando la moto inicia su trayecto en el t=1/6h
el auto --> d=vt --> d=(4800)(1/6) --> d=800km

Usando la Ley de Posición en MRU
Xf = Xo + V*t --> (ojo : la unica variable que puede quedar en incognito es t )
Donde 
Xf = posición final
Xo =posición inicial
v =velocidad
t =tiempo

Cuando la moto y el auto se encuentran, las leyes de posición son las mismas
Xom + Vm*t = Xoa + Va*t
0 + 6000*t = 800 + 4800*t
1200t = 8000
t = 2/3 h <-- tiempo en en que se encuentran

La distancia en la que se encuentran lo hallas reemplazando el tiempo en alguna de las leyes de la moto o el auto
Xfm = 0 + 6000*(2/3)
Xfm = 400 km