Question

Halle el numero de diagonales de un poligono cuya sums de las medidas de los angulos interna s es 1800*

Answer 1

Hola.

Primero obtenemos los lados del poligono con la formula

α = 180 * (N-2)

Siendo α la suma de los angulos internos del poligono y N el numero de lados
Tenemos

1800 = 180 * (N-2)
1800 / 180 = N - 2
10 = N - 2
10 + 2 = N
N = 12

El poligono es de 12 lados. Con el numero de lados obtenemos las diagonales con la formula

$D = \frac{N*(N-3)}{2}$

$D = \frac{12*(12-3)}{2}$

$D = \frac{12*9}{2}$

$D = \frac{108}{2}$

$D = 54$

R.- El poligono es de 12 lados y tiene 54 diagonales.

Un cordial saludo