Cálculo de la tasa de interés
a) Calcula la tasa de interés semestral a la que estuvo colocado un capital de $ 250.000 durante 10 meses para producir un monto de $268.750
b) A qué tasa de interés anual se colocó un capital de $46885 que en 7 meses y 15 días se incrementó en $7032.
Respuestas
Hola!
Para solucionar estos planteamientos es importante saber que el Interés (I) es igual al Capital (C) por el Tiempo (T) de capitalización por la tasa (t):
I = C x T x t
a. Capital Inicial = 250.000$
Capital Final = 268.750$
La diferencia entre el capital inicial y el capital final, son los intereses generados:
I = CF - CI
I = 268.750$ - 250.000$
I = 18.750$
I = C x T x t
18.750$ = 250.000$ x 10 meses x t
18.750$ = 2.500.000$ x t
t = 18.750$ ÷ 2.500.000$ = 0,0075
Sin embargo, esta tasa es la tasa MENSUAL que debemos convertir a tasa SEMESTRAL multiplicando por el número de meses que tiene un semestre:
t mensual = 0,0075 x 6 = 0,045 ⇒ 4,5%
La tasa semestral a la que estuvo colocado el capital es del 4,5%
b. En este caso sabemos que el Interés es de 7.032$ y que necesitamos utilizar la misma unidad de medida de tiempo, por lo que podemos decir que 7 meses equivalen a 210 días
I = C x T x t
7.032$ = 46.885$ x 225 días x t
7.032$ = 10.549.125 x t
t = 7.032 ÷ 10.549.125 = 0,00067
Sin embargo, esta tasa corresponde a la tasa DIARIA que demos convertir a tasa ANUAL multiplicando por el número de días que tiene un año:
t diaria = 0,000667 x 360 = 0,24012 ⇒ 24%
La tasa anual a la
que se colocó el capital fue de 24% anual
Saludos!