Question

Un repostero mezcla caramelo que vale $ 1.39 la libra con otro que vale $.84 la libra. La mezcla pesa 240 libras y se vende a a $ 1.77 la libra.¿cuantas libras de cada clase de caramelo usa?

Answer 1

Algún  número está mal escrito, puesto que si un caramelo vale 1,39 la libra y el otro 0,84 la libra, la mezcla tiene que tener un valor intermedio y no superior a ambos; por tanto, el precio de la mezcla no podría ser 1,77 la libra.

Si planteas las ecuaciones con esos datos llegarás a una solución incoherente (una cantidad negativa). Por tanto, voy a hacerte el problema con un precio para el segundo caramelo de 1,84 y la expliación te valdrá en cualquier caso, para poder resolver el problema usando el mismo procedimiento con los valores reales.

precio de caramelo     cantidad        valor

1,39                              x                   1,39x

0,84                              y                   1,84y

1,77                              240              1,77*240 = 424,8

De allí se derivan las siguiente ecuaciones:

(1) x + y = 240

(2) 1,39x + 1,84y = 424,8

muliplica la ecuación (1) por 1,84 y réstale la ecuación (2)

1,84x + 1,84y = 441,6

=> 1,84x - 1,39x = 441,6 - 424,8

=> 0,45x = 16,8

=> x = 16,8 / 0,45 = 37,33


=> y = 240 - x = 240 - 37,33 = 202,67

Respuesta: 37,33 libras del caramelo del 1,39 la libra y 202,67 del caramelo de 1,84 la libra.