Question

Ayudemen con esa operaciones q no las entiendo muy bien

Answer 1

Debemos factorizar y racionalizar dependiendo del ejercicio.

$a) \sqrt{335}- \sqrt{39}- \sqrt{12}=\quad Factorizamos para extraer factores \\ \\ 335= 5*67\qquad 39=3*13\qquad 12=2^2*3 \\ \\ \sqrt{5*67}- \sqrt{3*13}- \sqrt{2^2*3}=\quad la \'unica que se puede extraer es \sqrt{12} \\ \\ \boxed{ \sqrt{335}- \sqrt{39}-2 \sqrt{3} } \to Resultado final$


$b) \sqrt[3]{5}+ \sqrt[3]{40}-2 \sqrt[3]{5}= \\ \\ Factorizamos \sqrt[3]{40}= \sqrt[3]{2^3*5}= \sqrt[3]{2^3}* \sqrt[3]{5}= 2* \sqrt[3]{5}\quad Reemplazamos \\ \\ \sqrt[3]{5}+ 2\sqrt[3]{5}-2 \sqrt[3]{5}= \quad Sacamos factor com\'un \sqrt[3]{5} \\ \\ \sqrt[3]{5}+ 2\sqrt[3]{5}-2 \sqrt[3]{5}= \sqrt[3]{5}(1+2-2) = \boxed{ \sqrt[3]{5}}, entonces \\ \\ \\ \boxed{\sqrt[3]{5}+ \sqrt[3]{40}-2 \sqrt[3]{5}= \sqrt[3]{5}}$


$c) \dfrac{ \sqrt[5]{ \sqrt{64}+ \sqrt{36}* \sqrt{16}}}{ (\sqrt[5]{2})^5}= \\ \\ Resolvemos cada ra\'iz \\ \\ \sqrt{64}= \sqrt{8^2}= \boxed{8} \qquad \sqrt{36}= \sqrt{6^2}= \boxed{6}\qquad \sqrt{16}= \sqrt{4^2}= \boxed{4} \\ \\ Reemplazamos \\ \\ \\ \dfrac{ \sqrt[5]{ \sqrt{64}+ \sqrt{36}* \sqrt{16}}}{ (\sqrt[5]{2})^5}= \dfrac{ \sqrt[5]{ 8+ 6* 4}}{ 2}= \dfrac{ \sqrt[5]{ 8+ 24}}{ 2}= \dfrac{ \sqrt[5]{ 32}}{ 2}= \dfrac{ \sqrt[5]{ 2^5}}{ 2}= \dfrac{2}{2}= 1$

$\boxed{\dfrac{ \sqrt[5]{ \sqrt{64}+ \sqrt{36}* \sqrt{16}}}{ (\sqrt[5]{2})^5}= 1}$


Espero que te sirva, salu2!!!!