Question

Dos grifos vierten en un depósito. Uno tarda en llenarlo 8 horas y el otro tarda 9 horas. El desagüe vacua el deposito en 12 horas ¿Cuanto tiempo tardará en llenarse el deposito estando abiertos grifos y desagüe?

Answer 1

G1 = litros por hora grifo unoG2 = litros por hora grifo dosD= litros por hora desagueT= litros depósito

8g1 = T
9g2 = T
12D = T
la suma de los aportes de grifos por el tiempo - lo que saca el desague en ese tiempo tiene que dar el total del depósito 
g1 x + g2 x - d x = t
t/8 x + t/9 x - t/12 x = t
t x (1/8+1/9-1/12) = t
x = 6.5454

Answer 2

Decimos 1/t=1/8+1/9-1/12 (1)=lleno total. (t) sumamos los tiempos de llenado y restamos el tiempo del desague y eso nos da el (t) =tiempo OK.
1/t=(9+8-6/72) 1/t=11/72 despejando
t=72/11 dividimos para hallar tiempo.
t=6h 32m. 8seg.