Question

¿cuantos diagonales tiene el polígono de 12 lados

Answer 1

el número de diagonales de un polígono desde un vértice es 

d = ( n - 3)              n es lado

diagonales totales = n( n-3 )
                                     2
reemplazo en la fórmula:        12(12 - 3) = 54 diagonales
                                                2

Answer 2

El polígono de 12 lados (dodecágono) tiene un total de 54 diagonales

 

⭐La relación de diagonales de un polígono tiene por expresión:

 

$\boxed {D=\frac{n*(n-3)}{2}}$

 

Donde:

• D: representa el número de diagonales
• n: representa el número de lados del polígono → 12 lados

 

Entonces sustituyendo para n = 12, determinamos el número de diagonales del polígono:

   

$\boxed {D=\frac{12*(12-3)}{2}}$

 

Operación de resta:

 

$\boxed {D=\frac{12*9}{2}}$

 

Operación de multiplicación:

$\boxed {D=\frac{108}{2}}$

Operación de división:

    

$\boxed {D=54}$

Por lo tanto, un polígono de 12 lados tiene un total de 54 diagonales, este recibe el nombre de dodecágono.

   

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