Al llegar a su casa un cartero nota que ha olvidado entregar tres cartas. Al revisar las direcciones observa que el primer lugar queda a 3 km al este de su casa, que el segundo lugar queda a 3 km al norte del primero y que el tercer lugar queda a 2 km al oeste del segundo. Si el cartero sale de su casa a entregar las cartas, realizando el recorrido descrito anteriormente y del tercer lugar regresa directo a su casa, entonces: La distancia total en kilómetros recorrida por el cartero, siguiendo la trayectoria descrita es: a. 6+√10 b. 8+√10 c. 6+2√5 d. 8+2√5
Respuestas
Para hallar la respuesta a este ejercicio debemos utilizar el diagrama del recorrido que hizo el cartero y para fines didácticos, lo anexo en la imagen que está al final del ejercicio....
Si observamos el dibujo, podemos notar que el recorrido que hizo el cartero constituye el perímetro de un rectángulo y de un triángulo juntos.
El rectángulo está conformado por un lado que mide 2 Km (del punto B al punto C), un lado paralelo que por lógica mide lo mismo; un lado que mide 3 Km (del punto A al punto B) y un lado paralelo que por lógica mide lo mismo. Es decir, dos lados que miden 2 Km y dos lados que miden 3 Km.
Mientras tanto, el cateto más largo del triángulo es paralelo al trayecto A - B que recorrió el cartero, es decir que mide 3 Km. Además, el cateto más corto del triángulo mide 1 Km. La distancia que recorrió el cartero desde el tercer lugar hacia su casa no la sabemos, pero la podemos calcular con la fórmula del teorema de pitágoras, que nos dice lo siguiente:
H² = C² + C²
H² = (1 km)² + (3 km)²
H² = 1 + 9
H = √10
Ahora simplemente sumaremos las distancias que recorrió el cartero:
3 Km desde su casa al punto A
+ 3 Km desde el punto A hasta el punto B
+ 2 Km desde el punto B hasta el punto C
+ √10 Km desde el punto C hasta su casa
8 + √10 Km
Es decir, la opción B.
Espero que sea de ayuda!
