Respuestas
Uno de los resultados más utilizados hoy dia en la astronomía, es la tercera ley de kepper.Dicha ley establece que G (M1 + M2) P2 = 4π2 a3
Siendo G la constante gravitacional, M1 y M2 las masas de dos objetos que se orbitan mutuamente, Pel período de la órbita y a el semieje mayor de la órbita.
Si tomamos la masa del sol como M1 y la masa de la tierra como M2,podríamos calcular dicha masa conjunta. Los otros valores como G, P y a, son conocidos. El período de la tierra en su trayectoria alrededor del sol es de 365.25 días (31’557.600 segundos). El semieje mayor de su trayectoria puede, para efectos prácticos, ser definido como la media de la distancia tierra sol, que en metros es de 149.600’000.000 metros. Esto lo haremos porque la trayectoria terrestre es casi exactamente circular (baja excentricidad).
Dicho lo anterior, sólo resta despejar las masas de la ecuación:
M1 + M2 = (4π2. a3) / (P2. G)
Podemos adelantar el manejo de las unidades, para garantizar coherencia en nuestro resultado y simplificar el uso de unidades:
[M1 + M2] = [(m3 / (s2. kg.m.s-2.m2.kg-2))]
cancelando, tenemos:
[M1 + M2] = [1/kg-1]=[kg]
Nuestro resultado nos dará en kg en el sistema MKS.
M1 + M2 = (4π2 . a3) / (P2. G)
M1 + M2 = (4π2 x (149.6×109)3) / ((315576002 x 6.6742×10-11)
M1 + M2 = (4π2 x 3348071.936×1027) / (99588211776000 x 6.6742×10-11)
Como reesultado se obtendrá que la suma de la masa del sol mas la de la tierra, es de 1.988×1030 kg.
Si lo desea, puede restar la masa de la tierra, que es de 5.9730×1024kg . Pero es tan despreciable el peso de la tierra frenye al del sol, que obtendrá el mismo valor. inténtelo.
Por lo tanto la masa del sol es de 2×1030 kg = 2000000000000000000000000000000 kg