Question

hallar los valores de las constantes a,b y c para los cuales las gráficas de los polinomios f(x)=x^2 + ax + b   y   g(x)= x^3 - c, se cortan en el punto (1,2) y tengan la misma tangente en dicho punto

Answer 1

Veamos

Calculamos la primera derivada de cada función:

f' = 2x + a
g' = 3x^2; se sabe que en x = 1 las pendientes son iguales.

Luego 2 . 1 + a = 3 . 1^2; por lo tanto a = 1

Cuando x = 1, f(1) = g(1) = 2

2 = 1 + a + b; siendo a = 1, resulta b = 0
2 = 1 - c, resulta c = -1

Por lo tanto: f(x) = x^2 + x;     g(x) = x^3 + 1

Revisa por si hay errores.

Saludos Herminio