Question

hallar la ecuación canónica de la hipérbola 
16x2-9y2-96x+288=0

Answer 1

Veamos.

Reordenamos algunos términos: 16x² - 96x - 9y² = -288

Sacamos factor común 16 entre los dos primeros términos: 16 (x² - 6x) -9y² = -288

Completamos cuadrado perfecto en el paréntesis: 16 (x² - 6x + 9 - 9) - 9y² = -288

Acomodamos el paréntesis: 16 (x - 3)² - 9y² = -288 + 144 = - 144

Dividimos por -144; - (x - 3)² / 9 + y² / 16 = 1

Es una hipérbola con centro en (3, 0) semieje real 4 y semieje transverso 3.

Saludos Herminio