Question

En un triángulo rectángulo la medida de la hipotenusa es 12 cm. Y la medida de uno de sus ángulos agudos es 34º. Calcule el valor de la medida del cateto opuesto al ángulo de 34º.

Answer 1

Gráficas el triangulo rectángulo.
Colocas el dato del angulo que te dan, no importa donde porque se trata de un triangulo rectángulo, y siempre va a tener un angulo recto.
Aplicas la función seno a dicho angulo y despejas.
sin(alfa)= cat. opuesto/ Hipotenusa 
Adjunto solución.

Answer 2

traza la gráfica para que puedas entender mejor 
aplica la función seno al angulo 34° y remplaza valores

sen α = c. opuesto / hipotenusa            remplazando
sen 34° = c.opuesto / 12 cm
0,5592 = c. opuesto / 12 cm               despejamos c. opuesto
0,5592 * 12 cm = c. opuesto
6,7104 cm = c. opuesto

R/  el cateto opuesto mide 6,7104 cm