Question

(razonamiento matemático)
Carlos mezclo una aleación de aluminio al 48% con otra al 72% para producir una aleación de aluminio al 57%. sí hay 20 kilos más de la aleación al 48% que la aleación al 72% ¿cuantos kilos hay en la mezcla total?

Answer 1

Con la información puedes establecer dos ecuaciones con dos incógnitas.

Llama A a la cantidad de aleación con 48% de aluminio y B a la cantidad de aleación con 72% de aluminio.

Cantidad de aluminio en la aleación A: 0,48A
Cantidad de aluminio en la aleación B: 0,72B
Cantida de aluminio en la aleación final: 0,57 (A + B)

Ecuación: 0,48A + 0,72B = 0,57 (A+B)

Relación de cantidad entre las dos aleaciones: A = 20 kg + B

Sistema de ecuaciones:

(1) 0,48A + 0,72B = 0,57 (A+B)
(2) A = 20 + B

De (1) 0,48A + 0,72B = 0,57A + 0,57B

=> 0,57A - 0,48A = 0,72B - 0,57B

=> 0,09A = 0,15B

=> 9A = 15B => A = 15B/9 = 5B/3

Ahora sustituye en A = 20 + B

=> 5B/3 = 20 + B

=> 5B/3 - B = 20

=> 5B - 3B = 60

=> 2B = 60

=> B = 60/2

=> B = 30 kg.

=> A = 20 kg + 30 kg = 50 kg.

Mezcla total = A + B = 50 kg + 30 kg = 80 kg.

Respuesta: 80 kg