Question

En un examen las preguntas estaban ordenadas según su dificultad. La primera valía 4
puntos y cada una de las restantes valía 3 puntos más que la anterior. Si en total cuentan
100 puntos, ¿cuántas preguntas tenía el examen?
porfa ayudenme es pa mañana

Answer 1

Respuesta: 7 preguntas tenía el examen

Análisis y desarrollo
Debemos plantear todo matemáticamente para llegar a la respuesta correcta, mediante ecuaciones que nos permitan representar los datos:

- Pregunta 1: vale 4 puntos
- Pregunta 2: vale 7 puntos
- Preguntas 3: vale 10 puntos

Y así sucesivamente

Entonces:

a1: 4
a2: a1 + 3
a3: a2 + 3

Por lo cual: an = 4 + 3 × (n - 1)

an = 4 + 3n - 3
an = 1 + 3n

Es una progresión aritmética donde la diferencia es 3

$sn = \frac{(a1+an)*n}{2}$

Sustituimos an y a1:

$100 = \frac{(4+1 + 3n)*n}{2}$

200 = (4+1 + 3n)*n

200 = (5 + 3n) * n

200 = 3n² + 5n

3n² + 5n - 200 = 0, ecuación cuadrática donde se obtiene:

n = 7 preguntas

Answer 2

Respuesta:

Hola yo también necesito ayuda es la misma pregunta pero cambia los números

En un examen las preguntas estaban ordenadas según dificultad. La primera  valía dos puntos y cada una de las restantes valía 3 ptos más que la anterior. Si en  total cuentan 40 puntos, ¿Cuántas preguntas tenia el examen?