Question

Ayuda con este ejercicio de física


1. Un automóvil se desplaza por una vía con una velocidad constante de 108 Km/h (exceso de velocidad). Pasa junto a un policía de tránsito que se encuentra en reposo y se percata de la infracción, así que 3 segundos después decide seguirlo en su motocicleta la cual acelera a razón de 4 m/s^2. Encuentre:
a. El tiempo que tarda la motocicleta en alcanzar al automóvil.
b. La distancia recorrida por el policía antes de alcanzar el automóvil
c. La velocidad que alcanza la motocicleta al momento de alcanzar al automóvil.

Answer 1

La posición del auto es:

108 km/h = 30 m/s

Xa = 30 m/s t

La posición de la moto es:

Xm = 1/2 . 4 m/s² (t - 3 s)²

Alcanza al auto cuando sus posiciones son iguales. (omito unidades)

30 t = 2 (t - 3)² = 2 t² - 12 t + 18; o bien

2 t² - 42 t + 18 = 0; ecuación de segundo grado en t

Sus raíces: t = 20,56 s. La otra solución es menor que 3 segundos, no es posible

Se encuentran en:

Xa = 30 . 20,56 = 616,8 m

Verificamos: Xm = 2 (20,56 - 3)² = 616,7 m

La velocidad de la moto: V = a t = 4 . (20,56 - 3) = 70,24 m/s

Saludos Herminio