Question

Una rueda de 40cm de radio gira alrededor de un eje fijo con una velocidad angular de 1rev/s constante. La rueda comienza repentinamente con una aceleracio ́n angular es de 1, 5rev/s2. Calcular a los 6 segundos despue ́s que comenzo ́ la aceleracio ́n
a) ¿Cua ́l es la velocidad angular?
b) ¿Cual es el a ́ngulo girado por la rueda?
c) ¿Cua ́l es la velocidad tangencial en un punto de la periferia de la rueda?

Answer 1

Velocidad angular para t = 6 s

Realizando la conversión:

1 rev/s * (2*pi rad / 1 rev) = 6,28 rad/s

1,5 rev/s^2 * (2*pi rad / 1 rev) = 9,42 rad/s^2

ωf = ωi + α*t     

ωf = (6,28 rad/s) + (9,42 rad/s^2)*(6 s)

ωf = 62,8 rad/s ⇒ velocidad angular

Calculando el desplazamiento angular:

Δθ = ωi*t + (1/2)*α*t^2

Δθ = (6,28 rad/s)*(6 s) + (1/2)*(9,42 rad/s^2)*(6 s)^2

Δθ = 207,24 rad

207,24 rad * (360° / 2π rad) = 11 873,98°

Velocidad tangencial:

vlineal = r*ω

vlineal = (0,4 m)*(62,8 rad/s)

vlineal = 25,12 m/s ⇒ velocidad lineal

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