Question

antonio y silvia corren la pista de atletismo del stadium. Parten L mismo tiempo del mismo punto. Antonio da una vuelta cada 80 segudos y Silvia cada 95 segundos, corren hasta que se encuentran de nuevo en el punto de partida. Despues de cuantas vueltas de Silvia ocurre esto? Se han encontrado antes dn algun otro lugar de la pista?

Answer 1

Hallamos el mínimo común múltiplo de ambos tiempos. 
Antonio          Silvia 
80 : 2             95 : 5 
40 : 2             19 : 19
20 : 2               1 
10 : 2 
  5 : 5 
  1 

$80 = 2^{4} * 5$
$95 = 5*19$

$m.c.m.(80,90) = 2 ^{4} *5*19=1520$ segundos volverán a coincidir.

1520 : 80 = 19 vueltas dió Antonio. 
1520 : 95 = 16 vueltas dio Silvia    
 
Se volverán a encontrar cuando Silvia haya dado 16 vueltas. 

Se habrá cruzado en otros puntos en 3 ocasiones antes de coincidir nuevamente en la salida.    
La diferencia de tiempos entre ambos es de 15 segundos. 
16 vueltas * 15 segundos =240  segundos   240 : 80 = 3 vueltas