Question

Necesito ayuda con este problema de matemáticas con fracciones :
Juan y María mezclan café de Colombia,café de Brasil,café de Guinea y café de Venezuela en paquetes de 1kg.Observa la fraccion de kg que utilizan de cada tipo de café y calcula :
La fraccion de kg que representa el café de Colombia utilizado en la mezcla A y en la mezcla B.
MEZCLA A
1/2 de kg Brasil
1/4 de kg Guinea
1/5 de kg Venezuela
Resto Colombia
MEZCLA B
1/8 de kg Brasil
1/5 de kg Guinea
1/6 de kg Venezuela
Resto Colombia.

Answer 1

En los dos ejercicios debes sumar todas las fracciones y la parte que falte para completar el entero sera la que corresponda al cafe colombiano.

La suma o resta de fracciones se puede hacer de dos formas

Recuerda que para sumar fracciones con mayor facilidad, se deben convertir a fracciones homogéneas, es decir que tengan el mismo denominador esto se consigue hallando el mínimo común múltiplo de los denominadores veamos:

Mezcla A   (Primera Forma)
1/2 + 1/4 + 1/5       hallamos el mcm(2,4,5) = 20   Y amplificamos

1/2 = 1*10 / 2*10 = 10/20
1/4 = 1*5 / 4*5     =  5/20
1/5 = 1*4 / 5*4     =  4/20

como vemos todas las fracciones quedaron con el mismo denominador ahora simplemente sumamos numeradores y queda el mismo denominador

10/20 + 5/20 + 4/20 =
10 + 5 + 4 / 20 =
19 / 20

o sea que :
20/20 - 19/20 =
20 - 19 / 20 =
1/20

R/ 1/20 es la fracción correspondiente al café de Colombia para esta mezcla.


Mezcla B  
Vamos hacerlo de la segunda forma que es operando directamente
1/8 +  1/5 + 1/6 =
(1/8 + 1/5) + 1/6 =
(1*5 + 8*1/8*5) + 1/6 =
(5 + 8 / 40) + 1/6 =
13/40 + 1/6 = 
13*6 + 40*1 / 40*6 =
78 + 40 / 240
118 / 240       simplificando (sacando mitad)
59/120

o sea que 
120/120 - 59/120 =
120 - 59 / 120 =
61/120

R/ la fraccion que le corresponde al cafe de colombia es 61/120