Question

Hallar las edades de un padre y su hijo hace 15 años , si actualmente los 2/3 de la edad del padre mas los 4/5 de la edad del hijo es igual a 60, y los 5/6 de la edad del padre menos los 2/5 de la edad del hijo ea igual a 33.

Answer 1

Sea p la edad actual del padre y h la del hijo. Ambas cumplen las siguientes condiciones:

2p/3 + 4h/5 = 60
5p/6 - 2h/5 = 33

Vamos a resolver por igualación. Para ello despejamos p en ambas ecuaciones:

2p = (60 - 4h/5) * 3 = (180 - 12h/5) : 2 = 90 - 12h/10 = 90 - 6h/5
5p = (33 + 2h/5) * 6 = (198 + 12h/5) : 5 = 198/5 + 12h/25

Igualamos:
90 - 6h/5 = 198/5 + 12h/25

Resolvemos:
90 -198/5 = 12h/25 + 6h/25
(450 - 198)/5 = 12h/25 + 30h/25
252/5 = 42h/25
6.300 = 210h
h = 6.300 : 210 = 30 años el hijo actualmente
p = 90 - 6/5 * 30 = 90 - 180/5 = 90 - 36 = 54 años el padre actualmente

Como nos piden la edad hace 15 años:
Hijo 30 - 15 = 15 años
Padre 54 - 15 = 39 años