Question

Encuentre el valor de k de modo que los tres términos: k-4 ,k-1, 2k-2, en su orden, formen una progresión geométrica.

Answer 1

en una P.G  a1,a2,....an-1,an,an+1,...
                      an=\/an-1*an+1
an-1=K-4
an=k-1
an+1=2k-2
de donde     k-1=\/(k-4)(2k-2)
                       (k-4)(2k-2)>_0
                     k>_4  k>_1   kE[4,+infinito)
                    (k-1)^2=(k-4)(2k-2)
                    k^2-2k+1=2k^2-2k-8k+8
                                    2k^2-k^2-2k+2k-8k+8-1=0
                               k^2-8k+7=0
                    discriminante=(-8)^2-4*1*7=64-28=36=6^2
              k=(8+6)/2=14/2=7E[4,+infinito)
              k=(8-6)/2=2/2=1no E[4,+infinito)
 Prueba
              k=7
        7-4,7-1,2*7-2
          3, 6, 12
            6=\/3*12
            6=\/36
            6=6