Se quiere construir el conjunto de Cantor a partir de la siguiente información. Se parte de un segmento de longitud 1. Se divide en tres partes iguales y se elimina la parte central. Después, cada una de las dos partes se divide en tres partes iguales y se eliminan de nuevo las partes centrales en cada una de ellas y así sucesivamente durante 5 divisiones. Encuentre la longitud de cada una de las partes del conjunto de Cantor después de las divisiones propuestas.
Respuestas
Respuesta dada por:
6
Se
parte de un segmento de longitud 1. Se divide en tres partes iguales y
se elimina la parte central.
=> 1) longitud de cada segmento = 1/3
Después, cada una de las dos partes se divide en tres partes iguales y se eliminan de nuevo las partes centrales en cada una de ellas
=> 2) [1/3] / 3 = 1 /3^2 = 1/9
y así sucesivamente durante 5 divisiones.
=> 3) [1/9] / 3 = 1 / 3^3 = 1/27
=> 4) [1/27] / 3 = 1 / 3^4 = 1/81
=> 5) [1 / 81] / 3 = 1 / 3^5 = 1/243
Esa es la medida de cada segmento.
Respuesta: 1/243
=> 1) longitud de cada segmento = 1/3
Después, cada una de las dos partes se divide en tres partes iguales y se eliminan de nuevo las partes centrales en cada una de ellas
=> 2) [1/3] / 3 = 1 /3^2 = 1/9
y así sucesivamente durante 5 divisiones.
=> 3) [1/9] / 3 = 1 / 3^3 = 1/27
=> 4) [1/27] / 3 = 1 / 3^4 = 1/81
=> 5) [1 / 81] / 3 = 1 / 3^5 = 1/243
Esa es la medida de cada segmento.
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