Question

si el producto de dos numeros es -48 y la diferencia entre el entero mayor y el entero menor es 16 ¿cuales son los dos numeros

Answer 1

a * b = -48
a - b = 16

Despejamos a en la segunda ecuación: a = (16 + b) y este valor lo sustituímos en la primera ecuación que queda:

(16 + b) * b = -48

Operamos:
b² + 16b + 48 = 0

$b = \frac{-16+- \sqrt{256-192} }{2}$
$b = \frac{-16+- \sqrt{64 }{2}$
$b = \frac{-16+- 8}{2}$

b₁ = (-16 + 8) : 2 = -8 : 2 = -4       entonces a₁ = 16 - 4 = 12
b₂ = (-16 - 8) : 2 = -24 : 2 = -12    entonces a₂ = 16 - 12 = 4

Los numeros son -12 y 4