toño le dice a alex: cuando tu tenias 7 años nemos de la edad que yo tengo, yo tenia 3 años menos de la edad que tu tienes y cuando tenga el doble decla edad que tu tienes, nuestras edades sumaran 66 años ¿que edad tiene toño?
Respuestas
Respuesta:
19
Explicación paso a paso:
La edad que tiene Toño es igual a 19 años
¿Cómo resolver ecuaciones de una sola variable?
Cuando tenemos una ecuación y queremos encontrar la solución de la misma entonces si aparece una sola variable en la ecuación debemos despejar dicha variable recordando que si la variable esta sumando entonces pasara restando y viceversa, del mismo modo si esta multiplicando entonces pasara dividendo y viceversa
Presentación del sistema de ecuaciones y reducción a una ecuación
Sea x la edad de Toño y sea y la edad de Alex, entonces tenemos que:
Cuando Alex tenia 7 años menos la edad que tiene Toño, fue cuando Alex tenia x - 7 años, entonces Toño tenia 3 años menos la edad que tiene Alex, por lo tanto Alex tenía y - 3 años, por lo tanto
Cuando Toño tenga el doble de la edad de Alex, entonces Toño tiene 2y, y las edades suman 66 años
- Si Toño tiene x años, entonces tenemos que Alex tiene y
- Si Toño tiene y - 3 años, entonces Alex tiene x - 7 años
- y si Toño tiene 2y años, entonces la suma de las edades es 66 años
Sea "a" la cantidad de años antes de lo primero, entonces tenemos que:
x - a = y - 3
y - a = x - 7
Restamos la primera con la segunda:
x - y = y - x + 4
2x - 2y = 4
x - y = 2
x = 2 + y
Sea b la cantidad de años que pasan para lo segundo:
x + b = 2y ⇒ b = 2y - x
x + b + y + b = 66
x + 2y - x + y + 2y - x = 66
5y - x = 66
x = 5y - 66
Igualamos las ecuaciones:
2 + y = 5y - 66
2 + 66 = 5y - y
68 = 4y
y = 68/4
y = 17
x = 2 + 17 = 19
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