Question

Un parque se diversiones quiere construir una nueva atraccion que consiste en una tirolesa que parte desde la base superior de una columna con forma cilindrica. Si el radio de la columna es R=2mR=2m metros y el area de su lateral es de 120 metros cuadrados, calcular la longitud del cable de la tirolesa para que alcance el suelo a 40 metros de distancia de la columna.Ayuda porfavor :(

Answer 1

Pitagoras papa!! Si te dicen q el area lateral del cilindro es de 120m2 y que el radio es de 2m entonces el area de un cilindro es AL = 2$\pi$rh y como lo q te interesa es la altura o sea h la despejas, h = AL / (2$\pi$r) entonces tu altura es de h = 120 / (4$\pi$) = 9.55m sacas tu triangulo sabiendo que la altura es de 9.55m y la distancia de 40m necesitas la hipotenusa, entonces la h = raiz ( (9.55)^2 + (40)^2 ) entonces el cable deberia medir 41.12 metros... 

Answer 2

La longitud del cable de la tirolesa para que alcance el suelo a 40 metros de distancia es de 41,12 metros.

Primero se debe calcular la altura del cilindro.

Se sabe que el área lateral del cilindro es de 120 m², y se calcula con la siguiente expresión:

Alat = 2 * π * r * h

Donde:

• π: constante de valor aproximado 3,1416.
• h: altura del cilindro.
• r: radio del cilindro, en este caso es de 2 metros.

Con la fórmula de área lateral se despeja la altura del cilindro:

Alat = 2 * π * r * h

h = Alat / (2 * π * r)

h = 120 m² / (2 * 3,1416 * 2 m)

h = 9,55 m

Teniendo la altura del cilindro y la distancia a la que debe llegar la tirolesa, se calcula la longitud de la cuerda usando el Teorema de Pitagoras, que expresa que:

hipotenusa² = (cateto₁)² + (cateto₂)²

En este caso la hipotenusa es la longitud de la cuerda, y los catetos son la altura del cilindro (9,55 m) y la distancia a la que llega la tirolesa (40 m).

h² =  (9,55 m)² + (40 m)²

h = √(91,20 + 1600) m

h = √(1691,20) m

h = 41,12 m

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