Question

Resolver los siguientes problemas por medio de un sistema de ecuaciones lineales.

Answer 1

EJERCICIO 3-A:

• Sea "x" la cantidad de monedas de  $50 ,  "y" la cantidad de monedas de $100, entonces:

•  x + y = 47 (total de monedas) ......... (i)
• 50x+100y=3400 (dinero total) .......... (ii)

Resolviendo el sistema:

En (i): Despejamos x:

x=47-y .... (iii)

Reemplazamos (iii) en (ii)

50x+100y=3400
x+2y=68
(47-y)+2y=68
y=21

Entonces: x=47-21=26

Por lo tanto, tiene 26 monedas de $50 y 21 monedas de $100.


EJERCICIO 3-B:

Sean:

"x" billetes de $1000, "y" billetes de $5000, "z" billetes de $10000. Entonces:

• x+y+z=26 ....... (i)
• 1000x+5000y+10000z=99000 .... simplificando
   x+5y+10z=99 ....(ii)
• x=2y ..... (iii)

Resolviendo el sistema:

• (iii) en (i)

2y+y+z=26
z=26-3y....(iv)

• (iii) en (ii)

2y+5y+10z=99
z=(99-7y)/10 .....(v)

• Igualando (iv) con (v)


26-3y=(99-7y)/10
260-30y=99-7y
23y=161
y=7

Luego:

• x=2*7=14
• z=26-3*7=5

Por lo tanto, la persona tiene:

14 billetes de $1000, 7 billetes de $5000 y 5 billetes de $10000

Eso es todo! Saludos!

Jeizon1L