Question

Calcula el volumen de un prisma triangular sabiendo que su base es un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 5 y 9 centímetros y su altura 12 centímetros

Calcula el volumen de un cono de 10 centímetros de diámetro y 13 centímetros de generatriz

Answer 1

Solución:

1)
la base del prisma triangular es un triangulo rectángulo:
cateto opuesto de triangulo rectángulo = a₁ = 5 cm
cateto adyacente de triangulo rectángulo = b = 9 cm
altura del prisma triangular = h₁ = 12 cm
área de base de prisma triangular = A₁
volumen del prisma triangular = v₁

Utilizar:  A₁ = a₁ × b / 2
A₁ = 5 × 9 / 2
A₁ = 45 / 2
A₁ = 22.5 cm

Utilizar:  v₁ = A₁ × h₁
v₁ = 22.5 × 12

v₁ = 270 cm³
 
2)
generatriz del cono = a₂ = 13 cm
altura del cono = h₂
diámetro de la base del cono = d = 10 cm
radio de la base del cono = r = d / 2 = 10 / 2 = 5 cm
área de la base del cono = A₂ 
volumen del cono = v₂

Forman un triangulo rectángulo, la altura, el radio de la base
y la generatriz del cono, 
cateto opuesto = h₂ 
cateto adyacente = r = d / 2 = 10 / 2 = 5 cm
hipotenusa = a₂ = 13 cm

Utilizar teorema de pitagoras:   
a₂² = h₂² + r²
13² = h₂² + 5²
169 = h₂² + 25
169 - 25 = h₂²
144 = h₂²
√144 = h₂
12 = h₂
h₂ = 12 cm

Utilizar:  A₂ = π × r² 
A₂ = 3.1416 × 5²
A₂ = 3.1416 × 25
A₂ = 78.54 cm²

Utilizar:  v₂ = A₂ × h₂ / 3
v₂ = 78.54 × 12 / 3
v₂ = 78.54 × 4

v₂ = 314.16 cm³

Answer 2

Respuesta:

déjame ganar puntos bro

Explicación paso a paso: