Question

si la altura de un triangulo equilatero se duplica que pasa con el volumen

Answer 1

 Pondremos como ejemplo un triángulo, porque se cumple lo mismo para cualquier figura geométrica plana. 

En un triángulo rectángulo que tenga 3cm de base y 4cm de altura. Por el Teorema de Pitágoras conoceremos la hipotenusa así: 

hipotenusa = raíz cuadrada((3cm)^2 + (4cm)^2 = raíz(9cm^2 + 16cm^2) = raíz(25 cm^2= 5cm. 

Entonces el perímetro de ese triángulo es 3cm + 4cm + 5 cm = 12cm. 

Si la base y altura se duplicaran, es decir la base en vez de 3cm, mide 6cm y la altura en vez de 4cm, tiene 8cm. Por el mismo Teorema de Pitágoras encontraremos la hipotenusa. 

hipotenusa = raíz cuadrada((6cm)^2 + (8cm)^2 = raíz(36cm^2 + 64cm^2) = raíz(100 cm^2= 10cm. 

Entonces el perímetro de ese triángulo es 6cm + 8cm + 10 cm = 24cm. 
VEMOS QUE SE CUMPLE QUE SI LA ALTURA Y LA BASE AUMENTAN EL DOBLE, EL PERÍMETRO AUMENTA AL DOBLE. 


Si fuera un rectángulo que mide incialmente 8cm de largo y 4cm de ancho o alto. Su perímetro sería: 

P Rect. = 2(largo) + 2 (ancho o altura) = 2(8cms) + 2(4cms) = 16cms + 8 cms = 24cms 

Si duplicamos esas medidas que son la base y la altura: 

P Rect. = 2(largo) + 2 (ancho o altura) = 2(16cms) + 2(8cms) = 32cms + 16 cms = 48cms 

ENTONCES VEMOS QUE TAMBIÉN SE DUPLICA EL PERÍMETRO SI SE DUPLICA LA MEDIDA DE LA BASE Y LA ALTURA DE CUALQUIER FIGURA GEOMÉTRICA PLANA