Question

Una marinera en un velero pequeño se topa con vientos cambiantes. Navega 2.00 km al este y posteriormente 3500 m a 40° al sur del este y finalmente otro tramo en una dirección desconocida. Si su desplazamiento resultante es de 5.80 km al este de su posición inicial. Determine la magnitud y dirección del tercer tramo. Dibuje el diagrama a escala que muestre los desplazamientos recorridos y el desplazamiento resultante.

Answer 1

Organizando los vectores, se tiene:

V1 = 2 km i

V2 = 3,5 km [ cos(40°) i - sen(40°) j ]

V3 = x

Vresultante = 5,8 km i

Sumando los vectores, se tiene:

Vresultante = V1 + V2 + V3

( 5,8 i ) = 2 i + 3,5 [ cos(40°) i - sen(40°) j ] + x

Despejando x:

x = 5,8 i - 2 i - 3,5 [ cos(40°) i - sen(40°) j ]

x = 3,8 i - 2,68 i + 2,25 j

x = 1,12 i + 2,25 j

Obteniendo módulo y dirección del 3er desplazamiento

| x | = √ [ (1,12)^2 + (2,25)^2 ]

| x | = 2,51 km ⇒ módulo del desplazamiento

tg(α) = ( 2,25 / 1,12 )

α = arct tg ( 2 )

α = 63,54° ⇒ dirección del 3er desplazamiento

El tercer desplazamiento se mueve en una dirección de 63,54° hacia el NorEste

V3 = 2,51 km * [ cos(63,54°) i + sen(63,54°) j ] 

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