Question

Urgente...
*Supon que elevas un libro hasta su lugar en la estantería a una altura h, siguiendo una trayectoria que forma un ángulo a, con la horizontal seguida de un desplazamiento horizontal.
-Calcula el trabajo efectuado por el peso y comparalo con el trabajo obtenido con un unico desplazamiento vertical hasta la misma posicion.
¿Qué conclusión extraes?

Answer 1

El trabajo efectuado por una fuerza viene descrito como:

W = F*Δd*cos(α)

F: vector fuerza aplicado en un objeto que tiene como unidad (N) newton

Δd: vector desplazamiento que recorre la fuerza aplicada sobre el objeto (m)

α: ángulo que hay entre los dos vectores fuerza y desplazamiento

En un diagrama de fuerzas, se tiene:

∑Fx: F*cos(a) = m*a

∑Fy: F*sen(a) + Fnormal - mg = 0

El trabajo total se compone del movimiento vertical + movimiento horizontal 

Wpeso = (m*g)*(h)*cos(90° + a) + (m*g)*(d)*cos(90°)

Se supone que el movimiento horizontal recorre una distancia d

Wpeso = (m*g)*(h)*cos( 90° + a )

Si el trabajo fuese solo con el movimiento vertical, se tiene:

Wpeso = (m*g)*(h)*cos(0°)

Wpeso = m*g*h ⇒ trabajo del peso máximo

Como conclusión se tiene que:

Wvertical > Wángulo

Es decir, el trabajo del peso que se aplicó con un solo movimiento vertical será mayor que el trabajo aplicado usando dos movimientos: vertical con inclinación de grado a y luego movimiento horizontal

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