Question

Al incrementar en 7 cm los lados opuestos de un cuadrado y disminuir en 2 cm los otros dos lados, el área aumenta en 41 cm^2

Answer 1

Un cuadrado tiene todos los lados iguales y su área es lado al cuadrado.
Llamo "x" a la medida del lado del cuadrado original.
Su área es x²

Dos lados opuestos los aumentamos en 7 cm, luego la medida del nuevo lado será (x+7).
Los otros dos lados opuestos los disminuimos en 2 cm, la medida del nuevo lado será (x-2)

El área del rectángulo será igual al área del cuadrado más 41 cm²

(x+7)(x-2) = x²+41
x²-2x+7x-14 = x²+41
x²-x²-2x+7x = 41+14
5x = 55
x = 55÷5
x = 11

Respuesta:
El lado del cuadrado es de 11 cm
Los lados del rectángulo son: 11+7 = 18 y  11-2 = 9

Te adjunto imagen de la representación gráfica