Question

Completa los términos de la factorizacion de cada expresión algebraica
X^2-16=(x+ ) (x- )
A^2-144=(a+ ) (a- )
N^2-49=(n+ ) (n- )
4a^2-100=(2a+ ) (2a- )
9x^2-16=(3x+ ) (3x- )
4m^2-81=(2m+ ) (2m- )

Answer 1

La diferencia de cuadrados es igual a la suma de los términos por su diferencia, siguiendo la siguiente forma:

a² - b² = (a + b) × (a - b)

Aplicaremos esa definición en cada caso.

1) x² - 16 = x² - 4² = (x + 4) × (x - 4)
Nota: √16 = 4

2) a² - 144 = a² - 12² = (a + 12) × (a - 12)
Nota: √144 = 12

3) n² - 49 = n² - 7² = (n + 7) × (n - 7) 
Nota: √49 = 7

4) 4a² - 100 = (2a)² - 10² = (2a + 10) × (2a - 10)
Nota: √100 = 10 

5) 9x² - 16 = (3x)² - 4² = (3x + 4) (3x - 4)

6) 4m² - 81= (2m)² - 9² = (2m + 9) × (2m - 9)
Nota: √81 = 9

Answer 2

Respuesta:

1) x² - 16 = x² - 4² = (x + 4) × (x - 4)

Nota: √16 = 4

2) a² - 144 = a² - 12² = (a + 12) × (a - 12)

Nota: √144 = 12

3) n² - 49 = n² - 7² = (n + 7) × (n - 7)  

Nota: √49 = 7

4) 4a² - 100 = (2a)² - 10² = (2a + 10) × (2a - 10)

Nota: √100 = 10  

5) 9x² - 16 = (3x)² - 4² = (3x + 4) (3x - 4)

6) 4m² - 81= (2m)² - 9² = (2m + 9) × (2m - 9)

Nota: √81 = 9

Explicación paso a paso:

1) x² - 16 = x² - 4² = (x + 4) × (x - 4)

Nota: √16 = 4

2) a² - 144 = a² - 12² = (a + 12) × (a - 12)

Nota: √144 = 12

3) n² - 49 = n² - 7² = (n + 7) × (n - 7)  

Nota: √49 = 7

4) 4a² - 100 = (2a)² - 10² = (2a + 10) × (2a - 10)

Nota: √100 = 10  

5) 9x² - 16 = (3x)² - 4² = (3x + 4) (3x - 4)

6) 4m² - 81= (2m)² - 9² = (2m + 9) × (2m - 9)

Nota: √81 = 9