Debido a los fuertes vientos, es necesario fijar un poste con tres cables de 8 m cada uno y atarlos al suelo a una distancia de 6 m de la base. ¿A qué altura se tendrán que fijar los cables en el poste?
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Respuesta: 5.7
Explicación paso a paso: Resolviendolo con el teorema de PITÁGORAS tenemos que observar que tenemos un triángulo rectángulo, del cual debemos identificar la hipotenusa y los catetos, en este caso utilizaremos las letras a,b,c.
La hipotenusa (que es el lado más largo) mide 8 y se identificara con la letra "c", después tenemos nuestro cateto(a) el cual mide 6 y tenemos que encontrar el valor del cateto b, para lo que se utiliza la siguiente fórmula
b²= c²-a²
b²= 8²-6²
b²=64-36
b²= 28
Sacamos raíz de 28 y obtenemos como resultado 5.29
Los cables se tienen que fijar a una altura de 5,21 metros.
La altura a la que se fijan los cables se determina aplicando el teorema de Pitágoras.
¿Qué es el teorema de Pitágoras?
Es un teorema que relaciona los lados de un triángulo rectángulo, y que expresa que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
Es decir: a² + b² = c²
Donde "a" y "b" son los catetos y "c" es la hipotenusa, el lado más largo del triángulo rectángulo.
Podemos formar un triángulo rectángulo con los siguientes datos:
- Hipotenusa (c): largo del cable (8 m).
- Cateto (a): distancia del poste al cable (6 m).
- Cateto (b): altura del cable.
Aplicando el teorema, se tiene:
6² + b² = 8²
36 + b² = 64
b² = 64 - 36
b² = 28
b = √28
b = 5,29 m
Por lo tanto, los cables se fijan a 5,21 metros de altura.
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