Question

Hallar el valor de k para que la recta de ecuación ky+(k-2)x=15 sea perpendicular a la recta -3x+y+7=0

Answer 1

Solución: 

Se obtiene la pendiente de la recta.
-3x+y+7=0
y= +3x -7
La pendiente es: m₁= 3

Para que las rectas sean perpendiculares se debe cumplir.
(m₁)(m₂) = -1

Sustituyendo.
3(m₂) = -1
m₂ = -1/3

Despejamos a "y".
ky+(k-2)x=15
ky = -[(k-2)x]/k +15/k

Igualamos.
-(k-2)/k = - 1/3
(k-2)/k = + 1/3
k-2= k/3
k - k/3 = 2
(2/3)k = 2
k = 2 / (2/3)
k= 3

Se obtiene la ecuación perpendicular.
ky+(k-2)x=15
3y +(3-2)x = 15
3y +x -15 = 0 --> ecuación general --> R/.