Question

Un átomo de hidrógeno tiene un diámetro de 1.06 10 ∧⁻10 m según se deduce Del diámetro de la nube esférica de electrones que rodea al núcleo. El núcleo de hidrógeno tiene un diámetro de aproximadamente 2.40 10 ∧⁻15 m. a) Para un modelo a escala, represente el diámetro del átomo de hidrógeno por la longitud de un campo de futbol americano (100 yardas 300 ft) y determine el diámetro del núcleo en milímetros. b) ¿Cuántas veces el átomo es más grande en volumen que su núcleo?

Answer 1

Para resolver, hacemos lo siguiente:
a. Represente el diámetro del átomo de hidrógeno por la longitud de un campo de futbol americano (100 yardas=300 ft)

Escala = longitud de campo de futbol / diámetro del átomo = 300 ft/1.06 * 10^ -10 m

→ núcleo del átomo de hidrógeno = 2,40 x 10^ - 15 m x 300 ft / 1,06 x 10^ - 10 m
= 679,25 x 10 ^ - 5 ft

Esa medida la llevamos a milímetros:

679,25 x 10^-5 ft x 30,48 cm/ft x 10 mm/cm  = 207.035,4  x 10 -5 mm = 2.07 mm

Esto significa que si el átomo tuviese el diámetro igual a la longitud de un campo de fútbol (300 ft), el núcleo tendría un diámetro de aproximadamente 2 mm


b.¿Cuántas veces el átomo es más grande en volumen que su núcleo?

Se utiliza la fórmula del volumen esférico, tanto  para el átomo como para el núcleo

núcleo: V = (4/3)π (r)^3 ≈ (4/3) π (1mm)^3
átomo:  V = (4/3) π (r)^3 = (4/3) π (150 ft x 30,48 cm/ft x 10 mm/cm)^3 = (4/3) π (45.720mm)^3 =

→ volumen del átomo / volumen del núcleo = (91.440mm)^3 / (1mm)^3 = 95.569.357.248.000.