Question

Que valor debe tener "k" en la ecuacion 4x^2 + 4kx + (k+20) = 0 para que las raices sean iguales ???

Answer 1

Para que se de esa condición, la discriminante debe ser igual a 0. (Δ = b² – 4*a*c = 0, dada la ecuación a*x² + b*x + c = 0).

Como:
4*x² + 4*k*x + (k+20) = 0

(4*k)² - 4*4*(k+20) = 0
16*k² - 16*(k+20) = 0
k² - k - 20 = 0
(k - 5)(k + 4) = 0
k = 5
k = -4

Entonces, para k = -4 o k = 5, la ecuación tiene raíces iguales.